这是一个很有意思的问题。在回答之前，我认为应该确定两个前提：
第一，时间应该放在东汉末年，因为曹操不是三国时代的人物。（曹操死后，魏、蜀、吴才分别称帝）
第二，刘邦的身份，应该设定为一个普通的小官（亭长），而不是汉高祖。否则，凭借刘邦的身份，一定一呼百应，这对曹操和朱元璋就太不公平了。
有了以上两个前提，我们来进行一个归纳：
时间：东汉末年
人物：
- 刘邦，出身平民，三四十岁的年龄，做了一个小官（相当于乡长），为人仗义豪爽，喜欢结交当地官员；
- 曹操，出身官宦世家，二十出头就到京城做官，有谋略、善用人，家族势力庞大（曹家、夏侯家）；
- 朱元璋，地地道道的农民，无钱无势，二十多岁参加起义（放在东汉末年，可能会参加黄巾军），军事才能出众。
时势造英雄。在我看来，这三个人的才能高下无法比较，也不重要。谁能够适应时代，谁就能够取得成功。
放在东汉末年，曹操一定是三个人之中最容易成功的，其次是朱元璋，最次是刘邦。具体原因分析如下：
第一，东汉末年的主流是军阀混战，农民起义没有市场
著名小说《三国演义》，在开篇不久，就讲到十八路诸侯讨伐董卓。十八路诸侯是军阀，董卓也是军阀，整个时代，就是各路军阀的大混战。
为什么会这样呢？这就要从汉代的州牧开始说了。
最初，汉武帝将全国划分为十三州，每州设置一个刺史，负责监察地方官员。到了东汉，刺史升级为州牧，执掌地方军政大权，其官职还可以世袭。这样一来，东汉各州逐渐演变成割据政权，甚至不服中央管辖了。
东汉之所以给州牧这么大的权力，就是为了镇压农民起义。从实际结果来看，这一措施确实起到了重要作用。
汉末黄巾大起义，号称史上规模最大的农民起义之一，其声势不亚于秦末农民起义和元末农民起义。但不同的是，黄巾起义没有成功。为什么呢？因为地方州牧实力强大，他们联合起来，击败了黄巾军。董卓、曹操、刘备等人，都是在镇压黄巾军的过程中扬名立万的。
由此说明，农民起义是干不过大军阀的。即使朱元璋能力再强，以他的身份，最多成为张角这样的起义军领袖，最终也难逃被镇压的结局。要翻身做主人，很难。
至于刘邦，他既不是军阀，也不算农民，作为一个小官，家庭条件过得去，他不会铤而走险。如果他勇敢一些，也许会学习刘备，踊跃投军报效国家。但最终的结果，也不会比刘备更好。毕竟，刘备好歹是汉室后裔，有一定名望，而刘邦却只是一个“平民”（有前提的）。
所以，在这个时代，有地盘、有军队的曹操，才能笑到最后。
第二，东汉末年重视出身门第，平民没有市场
三国时代有名的人物，哪一个没有好的出身？
曹操有家族势力的支持，刘备则凭借“汉室后裔”的名头收服人心，孙权则是承袭父兄的江东基业。其他诸侯，如袁绍、袁术、刘表、马腾等等，都是有名望、有地盘的人物。
至于谋士，如诸葛家族、司马家族以及江东的顾家、陆家，都是上百年的世家大族。魏、蜀、吴乃至于后来的晋朝，都得依仗这些家族的支持，才能建国立业。所谓的门阀士族、九品中正制，就是这个时代孕育出来的。
出身不高，就没有名望、没有号召力，自然也就得不到支持。
像刘邦、朱元璋这样的平民，他们唯一的出路就是投奔一个好的主公，如果这个主公能够唯才是举，那么他们就能够混出头，否则就只能默默无闻了。
所以，有权有势有背景的曹操，比较容易成功。
第三，夺取天下的正义性问题
秦朝暴政，刘邦起义反秦，是正义的；元朝不但暴政，还挑起民族矛盾，朱元璋起义反元，也是正义的。名正则言顺，因此他们能够一呼百应，势如破竹。
然而，以上的理由，在东汉末年，却行不通。为什么呢？东汉朝廷并没有虐待百姓，它虽然十分孱弱，却没有失去民心。
百姓在大多数时代都过得很苦，但苦得原因不一样：有的是因为政府的苛捐杂税和剥削欺凌，有的是因为自然灾害，有的则是因为常年战争。只有第一种苦，才会逼迫百姓去革命，秦朝和元朝就是这样。
东汉百姓苦，不是苦于朝廷，而是苦于军阀混战和自然灾害。
对于百姓来说，最大的愿望就是不要打仗，军阀们都消停消停，这样他们就可以安分地过日子了。这也就是为什么，黄巾军起义不得人心，因为他们挑起的战争伤害了百姓。
在这个时代，谁要是想推翻汉朝，谁就是大逆不道，天下共诛之。
就连曹操这么大的势力，也得老老实实做一个汉朝丞相，表明上还得对汉献帝称臣。别说曹操不敢，就连有皇室血统的刘备也不敢，只有等汉献帝被废掉之后，他才“勉勉强强”称帝。
所以，摆在刘邦和朱元璋面前的是一个巨大的难题：起义的理由是什么？答案是：所有的理由都不正当，不成立。
只要他们敢起义，就会有人指着他们的鼻子骂：你们一个是无赖，一个是农民，何德何能敢做皇帝？然后史书上也会给他们狠狠记上一笔：刘邦、朱元璋，反贼也。
起义不行，那他们可以学习曹操，挟天子以令诸侯吗？当然也不行。他们没有地位、没有军队，凭什么能够挟持天子？不光天子不答应，其他诸侯也不答应。
因此，在东汉末年，刘邦和朱元璋是没有发展空间的。
结语
我一直认为，历史人物的才能是不能够量化和比较的，必须结合时代背景去评价他们。
刘邦、曹操、朱元璋在各自的时代取得了非凡的成就，从另一面来说，也是时代选择了他们。倘若将他们放在不同的时代，恐怕也就无法取得成功了。
题主，将东汉末年，或者说三国时代作为背景，那我只能说：这是曹操的主场，最后取得成功的一定是曹操。并不是说曹操多厉害，只是他适应这个时代。
朱元璋，他的上限就是农民起义军的首领，类似于张角。但他的领导才能和军事才能胜过张角，或许能够取得更大的成就，但最终还是势单力孤，不得民心，逃不过被各路诸侯剿灭的下场。
刘邦，是一个投机分子，如果没有机遇，他恐怕只能一辈子做一个小官；如果运气好，他也许会被某个诸侯赏识，但由于自身才能有限，最终也很难出头。
综上，我认为在东汉末年这个时代，曹操会最终胜出，而刘邦会第一个出局。
各位朋友，对此还有别的看法吗？欢迎指出！
抛开历史局限性和时代差异，最终胜利的肯定是曹操，第一个出局的肯定是朱元璋。
为什么这么说，你看看他们各自的对手是谁就知道了。
朱元璋出身义军，他的对手也大都是义军出身。不是说义军就不行，要看跟谁比。纪律好的义军肯定比纪律差的义军强，有世家大族和各地豪强支持的义军肯定比没有支持的义军要强。有格局的义军肯定比没格局的义军要强。
朱元璋能够在元末众多义军中脱颖而出，靠的就是以上三点，再加上朱元璋自己的能力。
但是，义军和职业军人比起来就差太多了。
刘邦就是个例子，秦末虽说也到处是义军，但是这些义军大多有原六国的贵族身影在里面，甚至有项羽这种高级军人世家，所以刘邦在面对项羽的时候，基本上是十战九不胜。
没办法，谁让人家项羽从小学的就是打仗，刘邦再有天赋，也是半路出家。更何况刘邦军事天赋也不咋地。
再说说曹操，他面对的都是世家大族出身的诸侯，可以说都是职业军人，比义军肯定要强悍的多了。甚至还有袁绍这种四世三公超级大族，千万不要以为袁绍像三国演义里写的那么无能，别的不说，就他的威望就不是秦末和元末任何一支义军能够望其项背的。
所以说，曹操面对的敌人是最强大的，能够干掉那么多的猛人，也充分说明了曹操的水平。
而刘邦，虽说面对的也大都是职业军人，但胜的很艰难，并且大多是韩信的功劳。
而朱元璋，除了面对一个腐朽的元廷，剩下的都是和自己水平差不多的义军，甚至还不如自己。
谁优谁劣，比比就知道了。
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