首先说明下：铁木真一般就是指成吉思汗。
1、铁木真是人的名字，全名：孛儿只斤·铁木真，1162年-1227年8月25日，出生在漠北草原斡难河上游地区（今蒙古国肯特省），蒙古帝国可汗，世界史上杰出的军事家、政治家。
2、成吉思汗是孛儿只斤·铁木真的“尊号”，1206年，铁木真建立大蒙古国，尊号“成吉思汗”。
成吉思汗是世界史上杰出的军事家、政治家。成吉思汗生于漠北斡难河上游地区，取名铁木真。从成为蒙古乞颜部可汗开始，一步步统一蒙古诸部。1206年，建立大蒙古国，尊号“成吉思汗”，颁布了《成吉思汗法典》。多次发动对外战争，征服西达中亚、东欧的黑海海滨地区，建立了横跨亚欧的庞大帝国，统治版图面积排名世界第二（第一是大不列颠帝国）。1227年，兴兵征伐西夏，途中去世，秘密安葬。元世祖时，追尊为太祖，追谥圣武皇帝。
成吉思汗功绩：
1、创建文字
蒙古族原来没有文字，只靠结草刻木记事。在铁木真讨伐乃蛮部的战争中，捉住一个名叫 塔塔统阿的畏兀儿人。他是乃蛮部太阳汗的掌印官， 太阳汗尊他为国傅，让他 掌握金印和钱谷。铁木真让塔塔统阿留在自己左右，“是后，凡有制旨，始用印章，仍命掌之”。不久，铁木真又让塔塔统阿用畏兀儿文字母拼写蒙古语，教太子诸王学习，这就是所谓的“畏兀字书”。从此以后，蒙古汗国的文书，“行于回回者则用回回字”，“回回字只有二十一个字母，其余只就偏旁上凑成。
行于汉人、契丹、女真诸亡国者只用汉字”。而在一个相当时期内，在蒙古本土还是“只用小木”。“回回字”就是指的“畏兀字书”。虽然忽必烈时曾让国师 八思巴创制“蒙古新字”，但元朝退出中原后就基本上不用了，而“畏兀字书”经过14世纪初的改革，更趋完善，一直沿用到今天。塔塔统阿创制蒙古文字，这在蒙古汗国历史上是一个创举。正是由于有了这种文字，成吉思汗才有可能颁布成文法和青册，而在他死后不久成书的第一部蒙古民族的古代史——《蒙古秘史》，就是用这种畏兀字书写成的。
2、颁布文法
在成吉思汗统一蒙古以前，由于蒙古族还没有文字，因此也不可能有成文法。1206年成吉思汗建国时，就命令 失吉忽秃忽着手制定青册，这是蒙古族正式颁布成文法的开端。但蒙古族的第一部成文法——《札撒大典》却是十几年之后，在西征花剌子模之前制定的。据《 史集》记载，1219年，“成吉思汗高举征服世界的旗帜出征花剌子模”，临出师前，“他召集了会议，举行了 忽里勒台，在他们中间对自己的领导规则、律令和古代习惯重新做了规定”，这就是所谓《札撒大典》。 志费尼在《 世界征服者史》中专门写了一章“成吉思汗制定的律令和他兴起后颁布的札撒”，其中说：“因为 鞑靼人没有自己的文字，他便下令蒙古儿童习写畏兀文，并把有关的札撒和律令记在卷帙上。
这些卷帙，称为‘札撒大典’，保存在为首宗王的库藏中。每逢新汗登基、大军调动或诸王会集共商国是和朝政，他们就把这些卷帙拿出来，依照上面的话行事，并根据其中规定的方式去部署军队，毁灭州郡、城镇”《札撒大典》已经失传，但在中外史籍中还片断记载了其中一部分条款。在蒙古社会中，大汗、合罕是最高统治者，享有至高无上的权威，大汗的言论、命令就是法律，成吉思汗颁布的“大札撒”记录的就是成吉思汗的命令。成吉思汗的“训言”，也被称为“大法令”。
3、宗教政策
蒙古汗国成吉思汗及其子孙建立的蒙古汗国横跨欧亚两洲，当时世界上的各种宗教在其统治的范围之内几乎应有尽有。其中包括蒙古人原来信奉的 萨满教，西藏、西夏和汉人信奉的佛教，金和南宋的道教、 摩尼教，畏兀儿和西方各国信奉的 伊斯兰教（回回教、答失蛮），蒙古高原一些部落乃至钦察、斡罗思各国信奉的基督教（包括景教，即聂斯托利派；也里可温，罗马派）等等。蒙古贵族征服天下，基本上是采取屠杀和掠夺政策，但其宗教政策却比较开明，并不强迫被征服者改信蒙古人的宗教，而是宣布信教自由，允许各个教派存在，而且允许蒙古人自由参加各种教派，对教徒基本上免除 赋税和徭役。实行这一政策，在一定程度上减少了被征服者的反抗，对蒙古贵族的得天下和治天下都曾发挥过不小的作用。
随着中亚、波斯、高加索地区和东欧大平原等地被征服，来到东方的回回人空前增加。蒙古贵族利用回回上层和富商大贾作为压迫与剥削中原汉民的帮手，如花剌子模人牙剌瓦赤，不花剌贵族赛典赤赡思丁，富商奥都剌合蛮、阿合马等，都在统治机构中担任很重要的职务。移居漠北与中原各地的回回人被允许保留自己的宗教信仰，在其聚居地建立清真寺，回教教师答失蛮、苦行者迭里威失，享受与僧道、也里可温同样的免税待遇。但一般的 回教徒——木速鲁蛮则同编民一样要交纳赋税，负担差发。
总之，“在中国，由于蒙古人采取‘信仰自由’和‘兼容并包’的政策，伊斯兰教乘机往东发展，大批穆斯林迁居来华，为穆斯林民族的形成奠定了基础”。自忽必烈以后，元朝统治者主要提倡 喇嘛教，西藏人八思巴被尊为“ 大宝法王”、“ 大元帝师”。以后每一帝师死，必自西藏取一人为嗣，一直到元朝灭亡。由此佛教掌握了西藏地方的政权，并将教义传入了蒙古地区。
忽必烈是铁木真四子拖雷的第四个儿子，即忽必烈是铁木真（成吉思汗）的孙子。成吉思汗就是铁木真，铁木真是本名，成吉思汗是尊称。
成吉思汗是大蒙古国的第一位可汗，忽必烈是第五位可汗，同时也是大蒙古国末代大汗。
成吉思汗原名铁木真，是一位历史上著名杰出的军事家。他先是统一了蒙古，在1206年成为“成吉思汗”，建立了大蒙古国；之后又发动对外的扩张侵略战争，征讨了西夏、金国、花剌子模等周围各国，使疆域版图不断扩大。
1227年，成吉思汗病逝。按照他的遗嘱，三子窝阔台继承为可汗，四子托雷担任监国。窝阔台死后，他的儿子失烈门继承了汗位。两年后，托雷的长子蒙哥被选为了可汗。而蒙哥之后，就是忽必烈当上可汗。
1264年，忽必烈把蒙古国号改为“大元”，大蒙古国也至此结束，所以忽必烈是大蒙古国的最后一位可汗。而他在位时，元朝灭亡了南宋，算是完成了成吉思汗的一个心愿。成吉思汗的庙号、谥号最早也都是出自忽必烈。1265年，忽必烈把自己的祖父成吉思汗追尊了庙号，为元太祖。一年后，又追尊了谥号，为圣武皇帝。
扩展资料：
成吉思汗是大蒙古国的第一位可汗，忽必烈虽然不是嫡长孙，但最后还是继承了汗位，是第五位可汗，因为后来在位时改了国号所以也同时是末代大汗。
忽必烈完成了成吉思汗未完成的心愿，统一了中原大地。忽必烈继承了他爷爷成吉思汗的遗志，未登位前灭了大理，登位后毁灭南宋，统一全国，建立元朝，是元朝世祖。
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