看了一下其他答主的回答，几乎都是神机营、天工开物等等器物技术。人们说起明朝来的时候，这方面确实比较熟悉，但是，明朝领先世界的发明，不是仅仅这么一点的。还有很多其他的东西，因为离现代太久了，就都被人淡忘了。
今天要说到一个人，朱载堉，看名字就知道，他是明朝宗亲，没错，他的父亲是一位藩王，而他，则是世子。他最主要的发明，就是平分十二律，这是钢琴理论的基石，也是现代音乐理论的开山鼻祖，可以说，没有他的这些贡献，就没有现代音乐。但是他却鲜为人知。
图：朱载堉石像
朱载堉之父郑藩王朱厚烷，一个儒家学说的死忠粉。虽然贵为藩王，但没有那些富贵之人的丑陋嘴脸，是个十足的老实人。
“老实人”，嗯，少不了一根筋的时候。嘉靖皇帝在继任期间，仁贤改革，出现了“嘉靖中兴”。
这本来是值得一赞的事，可不知后来这位皇帝哪根筋搭错了，开始求仙问道，嗨到入土。
在众人上朝焚香供拜黄帝之时，朱厚烷却各种上书狂怼。连皇上都敢怼，下场就是削了你的爵位，再给我去牢狱好好反省。看见父亲就这么无端入狱，朱载堉这位孝子中的战斗机一怒之下搬出宫外，自建小土屋立下flag：父亲出狱之日就是我回宫之时。
再次回返宫中，早已是19年之后。这十几年也让朱载堉从淡泊明志转向仇富，我想肯定是父亲入狱一事让当初的少年早已深谙世事了吧。父亲去世后，本当继承王位的朱载堉辞掉王位，朝野上下称其为“天潢中之异人”。
这么称呼他也不为过，身为奇葩皇室的那个明朝之中，身上多多少少也遗传了“奇葩”的基因啊，思维肯定是异于常人的嘛。
大约三百多年前，世界上的第一架钢琴诞生了，而它诞生的基础就建于“十二平均律”之上。
而这个理论正是由朱载堉发明的，其别名又称“十二等程律”，这是一种对乐器调律的数学原理，将一个八度平均分成十二等份，每等分称为半音，是最主要的调音法。
图：西方的十二律乐理
音高八度音指的是频率加倍（即二倍频率）。八度音的频率分为十二等分，即是分为十二个等比级数，也就是每个音的频率为前一个音的2的12次方根。就好比咱们上台阶一样，每个台阶的高度都是精确相等的。重要的事情说三遍，是精确相等！精确相等！精确相等！可别以为大概就行了哦。
当前世界上已知的十有八九的乐器定音，都是在“十二平均律”的基础上完成的，它被西方普遍认为是“标准调音”。我们回想古装影视剧中的吹拉弹唱，不难发现其曲调的节奏感与旋律感与现代音乐的区别，这恰恰是“十二平均律”带给我们音乐享受中最直观的变化。
那么朱载堉是通过什么方式来完成十二平均律的计算工作呢？相信我们小时候都学过珠算吧，朱载堉就是用他发明创造的九九八十一档双排大算盘完成了开平方、开立方的复杂计算。
在我们的固有认识中，珠算只能加减乘除。其实算盘，远比我们想象的功能强大，加减乘除只是其基础功能。在我们看来很复杂的开方、乘方运算，都能用算盘完成。
嘉靖三年，著名的晋商数学家王文素完成了当时全世界领先的数学巨著——《算学宝鉴》，里面就讲到了很多现代大学高等数学课程的内容。里面最为大众所熟知的，就是微积分。
这本书后来被传教士翻译到了西方，牛顿和莱布尼茨拜读完之后，将微积分算法进一步系统化，并在西方传播开来。现在我们很多大学生挑灯夜战准备考试的时候，都会抱怨牛顿和莱布尼茨，他们为什么要发明微积分这么“变态”的数学。
其实，这些东西，像钢琴一样，都是我们中国出口转内销的东西。
朱载堉将这种音乐的数学原理研究了个透彻，并为此写出了卷帙浩繁的《乐律全书》。朱载堉所发明的十二平均律,达到登峰造极的地步,直到现在谁也不能推翻它、动摇它,他所用的算法,算出来的数字,直到现在还在使用。
17世纪，朱载堉的十二平均律的书籍被传教士带到了西方，引发了一场音乐界的革命。
巴赫这位近代音乐之父在他之后写下了名作《十二平均律钢琴曲集》，十二平均律是西方学者公认的音乐学和音乐物理学的一大革命，也是世界科学史上的一大发明。要是这么说起来的话，如果巴赫是钢琴之父的话，那么我们的朱载堉就是名副其实的钢琴祖父。
朱载堉如此厉害，但其实，音乐只是他所长之一，人家追求的是全方位发展。在历法方面，他坚持每天测量太阳过境的时间变化，通过多年的观测和计算得出了一年具体天数的计算公式。专家发现计算公式和现代仪器测量的误差只有17秒到21秒。
搞艺术的嘛，舞蹈怎么能少？他还对中国古代舞蹈进行了总结性的研究，他在世界上最先提出了“舞学”这个词，并为其规定了四纲八目，还亲手绘制了大量的舞谱。
图：朱载堉所著舞谱
他编创的天下太平字舞谱被认为是大型团体操的前身。中国古代的音乐和舞蹈往往是相连的，他将它们又分成两个学科。在音乐上提出三步教学法，第一个就是老师教唱，可以一人学，可以众人学。第二个就是可以记谱，让学生看着谱来试唱。第三个是乐器伴奏。而我们现在的音乐教学也是沿用了这种方法。
公元1611年，朱载堉长眠在沁阳九峰山下。而他的毕生心愿就如他写的《醒世词》那样：生前有一院，死后有一丘，足矣！
明代同时期，西方开始文艺复兴，科学技术水平发展迅速，逐渐追赶并超越中国，总的来说明朝时中国科技水平并不落后西方。领先世界的发明还是有一些的。
1、发明十二平均律：朱载堉证明了匀律音阶的音程可以取为二的十二次方根（即十二平均律），比欧洲人提前了数十年。朱载堉不仅是科学家和音乐家，而且还是乐器制造家，他不满足于因循旧说，敢于向历代相传的律制理论提出疑问，另立新说，以实事求是的态度进行研究，精心制作出了世界上第一架定音乐器——弦准，把十二平均律的理论推广到音乐实践中。
2、发明人痘接种方法来预防天花疾病，后来更加传入欧洲。
3、火爆法采矿，用火加热岩石，使岩石内部结构受到破坏。有时用火烧热岩石，泼冷水或醋使岩石在热胀冷缩的作用下破裂，或在醋的作用下变酥。
4、发明了水雷。明朝时期的为了适应水域作战，就发明了水雷，当时叫“水底雷”，这项技术比西方国家要早至少二百年。在万历时期，一次日本突袭朝鲜时，当时明政府就派出一支海军增援，就部署了水雷给日本海军重创。
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