从正史的角度说，不是孙刘都不杀曹操，是曹操跑得太快，刘备没赶上，杀不着。你都没追上人家，还谈杀不杀，明明是杀不了。
从演义来看，那就有很大的空间可以琢磨了。
演义在这一段的处理上可谓是往死了给刘备手下的将领加光环，张飞、赵云，关羽齐齐登场，各自刷了把存在感。最后还成全了关二爷义气千秋的美名，为了义气放走了曹操，还让曹操一脸怂样泪眼婆娑去求关羽，这是无中生有凭空恶心了一把曹操。
诸葛亮这么聪明的人，怎么可能不了解关云长的脾气，叫他去，肯定是捉不住曹操的，原著在这里的处理方式是让刘备和张飞求情，老大的面子加上二爷的名气，让诸葛亮做了顺水人情。
而新版三国中，陆毅饰演的诸葛亮则直言，杀了曹操，必定遭受曹魏的报复，而赤壁之战之后，南郡之战以前，刘备是没有立锥之地的，荆南四郡都没有拿下，这时候刘备没必要招惹曹操，打败了他已经是重大胜利了，接下来就要赶紧做大自己的势力。
孙吴更精明，叫刘备负责追击，名义上是大家是联军，你该出力了，毕竟大战是我们周瑜打赢的，我还把头功让给你。但一旦刘备真杀了曹操，曹魏的首要目标就变成了干掉刘备以报父仇，孙吴正好从中得利，逼着刘备做自己马仔。
这些都是基于演艺显而易见的事，即使是书本里的三国人物，也不可能看不到。
正史记载，赤壁之战是曹操因疾病流行同时遭遇了孙刘联军的火攻骚扰，曹操下令防火烧掉了自己的战船: 以免资敌。然后撤退，撤退过程中刘备得到消息带兵拦截，结果去晚了没拦住。
三国演义中，周瑜在进攻江北大营时用甘宁发动偷袭想一举擒杀曹操。诸葛亮安排三道伏兵一再削弱曹操溃军的战力，准备在华容道将曹操一举拿下。
所以孙刘不想杀曹操不管是在演艺还是正史中，用一句四川话那就是: ，不存在！
之所以会有，无非是诸葛亮在三国演义中说过: 我夜观天象，曹操命不该绝。高希希又在自己拍的电视剧里一再瞎说，所以才会给一些观众误导。
诸葛亮安排拦截曹操可谓用心良苦，但安排到最后也确实无人可派了了，因为当时刘备的直属部队在长坂坡被杀的只剩张飞几十骑和光杆赵云了，夏口两万人马，一半刘琦的，一半关羽的，只能派关羽去。
为了让关羽狠下心来抓曹操，又是激怒，又是立军令状，又是一再嘱咐。
所以说孙刘不想杀曹操，那是不可能的
题主这个问法应该是根据小说《三国演义》里面的情节，正史并没有记载过孙权和刘备在赤壁之战中有机会杀掉曹操。
在赤壁之战中，孙刘联军打败了曹操，这个确实是史实。曹操也确实从华容道撤军，但是，并没有关羽在华容道放走曹操这一说。这个说法是小说《三国演义》里面杜撰的。
然后我们按照题主这个《三国演义》里面的情节，假设一下。不管是孙权还是刘备杀了曹操，都会导致曹操阵营对其的猛烈攻击，这就会给他造成巨大的压力。
而且会导致三国势力的平衡点失去，于是在小说《三国演义》里面，孙权是把曹操赶往刘备方向撤退的。这主要就是想把祸水引向刘备那里，而诸葛亮就故意派关羽把守华容道。因为关羽特别的重情义，所以诸葛亮算准了，他会放曹操一马，然后顺利的化解这个危机。
如果说是按照小说的说法的话，还真是有一点点害怕来这自曹操阵营的报复！不过，这个，只是小说而已，并不是三国的历史！
都是要争夺天下的，不会怕什么报复。曹操死了，反而没了报复，曹操活着，咽不下这口气才会有报复发生。那么孙刘方是不是都盼着杀死曹操呢？也不尽然，猫侠的观点是赤壁之战后，刘备一方有可能是不想杀曹操，而孙权一方却是非常的想除掉曹操。
当时曹操南下荆州，刘备实力太弱，被迫南撤，（襄阳）刘琮势力不接纳刘备，刘备转而投江陵，被曹军在长坂坡赶上，被迫转投江夏。也就是说刘备只有一城之地。赤壁之战如果杀掉曹操，北方势必大乱，曹操子嗣夺位，地方叛乱，西凉乘机东进等等。也就是说北方会在很长的时间内会发生混战，无暇顾及南边。
孙权在初掌政权的时候，周瑜举荐了鲁肃，鲁肃与孙权彻夜长谈，制定了二分天下的江东版隆中对，即汉室不可兴，曹操不可卒除，趁北伐大乱，先据江东，再夺江夏，占据荆州，成帝王之业。咱们可以简单分析一下，如果曹操不死，得惦记着曹操再次南下复仇。但是曹操一死，北方大乱正好触发了二分天下的江东版隆中对，这么好的机会，还不趁机占领荆州。实际上曹操没死，东吴方也是这么干的，一路打江陵、一路打合肥。只不过江陵一路被刘备捡了便宜。有曹操在，双方不敢撕破脸。如果曹操不在北方大乱，无暇顾及南边，可想而知，孙刘必定开战。前边也说了刘备就江夏一地，虽人才众多，但实力相差太过悬殊，如何能与江东六郡八十一州相抗衡。灭亡是迟早的事情。
好多研究三国的文章都认为，诸葛亮安排关羽守华容道，就是为了放走曹操，让关羽顺便还个人情。一来曹操在，东吴必然有所忌惮，二来也可杀杀关羽的威风（这就是小辫，别老给我冷脸看）。
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