仔细看了题主的描述，我觉得问题出在这一句：蓝色空间号是为了逃避三体舰队打击而逃跑的，所以一定是向三体星球相反方向跑的。
实情并非如此。书里很明确地写了，万有引力号发射引力波的时候，与三体星系相距约三光年。也就是说，这时的万有引力号和地球相比，离三体星系更近。
明确了这一事实，题主的疑惑就不成问题了。
1.万有引力号发射引力波时距离三体星系三光年，而发出光粒毁灭三体星系的飞行器距离三体星系更近，所以基本上引力波广播已启动，就立刻招致了针对三体星系的黑森打击。信息反馈回地球，总历时约七年。
以下数据全部来自书中原文以及根据原文计算的结果，感兴趣的朋友可以自行翻书验证：
太阳系距离最近的恒星系，也就是半人马座的三体星系约四光年。也就是说，三体如果被毁灭，地球要在大约四年后得到消息；
万有引力号发射引力波后随即进入广播纪元。三体被摧毁，是广播纪元三年零十个月的事。也就是说，引力波发出后被打击者接收到，打击者随即向三体发射光粒，这个过程仅仅用了三年零十个月；
鉴于万有引力号发射引力波时，距离三体星系大约三光年，可以得出结论：接收到引力波的打击者比万有引力号距离三体更近，假设万有引力号、三体星和打击者组成一个三角形，而且打击者一接收到广播马上就发射光粒，那么万有引力号和打击者之间的连线加上打击者与三体星之间的连线距离，应该仅仅比万有引力号和三体星的连线多出六分之五光年（光跑十个月的距离）；
大概是这样，只能简单画个示意图，不是很精准：
三体星被毁灭后，信息经过四光年的距离，于广播纪元七年传回地球；
由于三体星是距离太阳系最近的恒星系，除此之外距太阳系最近的恒星也要六光年，可见发出光粒的打击者肯定不是在其他恒星系，而是游弋在三体附近的飞行器。这就给初识黑暗森林法则的人类一个新的震撼：黑暗森林理论以前的模型主要是以恒星系为基础的，人类想当然地认为黑森打击都是来自于其他恒星系，现在知道宇宙遍布未知的飞行器，情况便骤然复杂起来。
2.没有任何理由和依据认为，蓝色空间号逃亡时必须远离地球和三体的连线，因此发射引力波时，蓝色空间号和追击的万有引力号可以比地球更接近三体星系。
题主的疑惑在于，为什么发射引力波时，万有引力号距离三体星系仅仅只有三光年。万有引力号是去追踪蓝色空间号的，蓝色空间号是去追踪自然选择号的，自然选择号要避开三体舰队，应该是朝三体和地球连线的相反方向逃离才对。那么，它们和三体星系的距离应该大于地球和三体星系的距离。为什么万有引力号追上蓝色空间号之后，反而比地球离三体星更近呢？
对，我的理解是，没有理由和依据认为，这些飞船必须沿着三体行星和地球的连线的相反方向逃离。
从几点来说明：
第一点，宇宙空间是三维而不是二维的。假设一个飞行器要从A点起飞，“逃离”B点，AB连线的相反方向并不是唯一的选择。
以前解答过一个题目《<三体>中蓝色空间号占领万有引力号时，关一帆说他们的位置比地球离三体近，这是怎么回事？你怎么看？》，跟这题的疑问差不多，我当时画了一个图，现在挪过来：
这就是一个例子。这还是二维的图，想象三维的空间，假如飞船要逃离太阳系，可以选择的方向是无穷的，其中有一些路径，可能会在途中比太阳系（地球）更接近三体星。
题主也许会说，那几艘战舰要远离的不仅是太阳系，更是三体星。我觉得这也未必：
第二点：主观上，这几艘战舰想要避开的是三体舰队，而不是三体星。三体舰队直奔太阳系而来，路径肯定是沿着地球与三体的连线。如前所述，太空是三维的，只要这几艘战舰的飞行路径不和地球与三体连线重合，就不会遇上三体舰队。至于飞行途中可能比地球更“接近”三体星，那并不要紧，三体星人没办法从三体星上就把人类的太空战舰打下来。
第三点：自然选择号逃亡后，末日战役随即爆发，水滴当时已经越过海王星轨道，也就是说水滴是在太阳系内部屠杀人类舰队的。此后包括蓝色空间号在内的四艘追击舰向自然选择号投诚，随后发生自相残杀的黑暗战役，唯一的赢家是蓝色空间号。——从这一系列事件发生的时间推断，那时蓝色空间号距离太阳系并不远，很可能依然在太阳系内部。当然，从方位来说，是远离发生末日战役的区域的（依然用空间的三维解释）。换言之，水滴在太阳系，蓝色空间号也在太阳系，但完全可以说蓝色空间号不受水滴威胁。这也可以间接证明，逃离三体舰队和“接近”三体星并不矛盾。
在书里，蓝色空间号原先的航向是朝向距离太阳系十八光年、天鹅座方向的NH558J2，飞行时间预计要两千年。可见，蓝色空间号的飞行速度并不快，后来被地球召唤，还一度减速，所以万有引力号大概用了五六十年就追上它了。那个时候这两艘飞船的位置在奥尔特星云之外，也就是刚刚飞出太阳系，距离地球大概一点五光年。
随后就是地球沦陷，万有引力号发射引力波。一切事务处理完之后，蓝色空间号和万有引力号计划绕过四维碎块，然后再确定一个新的目标星系。
书里没有说这个新的目标星系在哪里。但以上的过程让我们知道，星舰人类完全可以在飞行途中改变方向。不管是原先的NH558J2恒星还是后来的新的目标星系，总之，在这个三维的宇宙空间里，蓝色空间号和万有引力号在寻找新家园的飞行途中，和三体星系的直线距离要比地球到三体星的直线距离更短，并不奇怪。
就比如万有引力号发射引力波的时候，两艘战舰刚刚飞出太阳系，虽然是比地球更接近接近三体星，但其实离三体还很远，照书中的说法，也就比地球早四十天收到来自三体的消息而已。如果心理上还是有障碍，大不了从此改变航向，远离地球也远离三体就行了。更何况三体星实际上很快就灭亡了，那就更不存在心理障碍，不用怕“靠近”三体了。
三体人以为地球失去了战略威慑，强行占领地球，把全地球的人赶到了澳洲那么点地方去，还让人们自相残杀，要最后只留下三千万人。这时候派出去追击万有引力号（记不清了，就当是这个名字吧）的水滴被人们利用四维空间给搞掂了，后来飞船通过无线电知道了地球上遭遇的一切，就一不做二不休的利用了船上的用于威慑三体人的引力波天线以光速向全宇宙广播了三体星球的位置，根据黑暗深林法则，文明是不断扩张的，可宇宙的资源是有限的，为了自己不被别人灭掉，大家都要先发现对方并且消灭掉，所以在n年之后三体星球被摧毁。但三体星球与太阳系太近，被外星人发现了地球与三体通信痕迹，所以地球也难逃厄运。虽然发送三体位置的时候就知道会暴露地球的位置，但是当时的地球已经变成了人间地狱，被三体人占领了，地球也没了，还不如一起毁掉。
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